3x²-7x=0

Để giải phương trình \(3x^2 - 7x = 0\) bằng công thức Delta, trước tiên ta cần đưa phương trình về dạng chuẩn \(ax^2 + bx + c = 0\).

Trước tiên, ta có phương trình:
\[
3x^2 - 7x = 0
\]

Ta có thể đặt \(x\) ra ngoài:
\[
x(3x - 7) = 0
\]

Vậy phương trình có hai nghiệm:
1. \(x = 0\)
2. \(3x - 7 = 0 \Rightarrow x = \frac{7}{3}\)

Ngoài cách giải như trên, nếu muốn tính Delta, ta có thể viết lại phương trình như sau:
\[
3x^2 - 7x + 0 = 0
\]

Với \(a = 3\), \(b = -7\), và \(c = 0\).

Delta được tính bằng công thức:
\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]
Thay vào giá trị:
\[
\Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 0 = 49 - 0 = 49
\]

Vì \(\Delta > 0\), phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Ta sẽ tính nghiệm bằng công thức:
\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]
Thay các giá trị vào:
\[
x_{1,2} = \frac{-(-7) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3} = \frac{7 \pm 7}{6}
\]

Vậy ta có hai nghiệm:
1. \(x_1 = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}\)
2. \(x_2 = \frac{0}{6} = 0\)

Do đó, nghiệm của phương trình là:
\[
x = 0 \quad \text{và} \quad x = \frac{7}{3}.
\]