Để thực hiện phép chia đa thức \( ( 2x^4 + 7x^2 - 3 ) \) cho \( (x^2 - 1) \), chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia đa thức.

**Bước 1: Chia số hạng đầu của đa thức bị chia cho số hạng đầu của đa thức chia.**

Ta có:
- Số hạng đầu của đa thức bị chia: \( 2x^4 \)
- Số hạng đầu của đa thức chia: \( x^2 \)

Chia:
\[
\frac{2x^4}{x^2} = 2x^2
\]

**Bước 2: Nhân kết quả vừa tìm được với đa thức chia.**

Nhân \( 2x^2 \) với \( (x^2 - 1) \):
\[
2x^2 \cdot (x^2 - 1) = 2x^4 - 2x^2
\]

**Bước 3: Trừ kết quả vừa tìm được từ đa thức bị chia.**

Bây giờ ta trừ:
\[
(2x^4 + 7x^2 - 3) - (2x^4 - 2x^2) = 7x^2 - 3 + 2x^2 = 9x^2 - 3
\]

**Bước 4: Lặp lại quá trình với đa thức mới.**

Bây giờ ta chia \( (9x^2 - 3) \) cho \( (x^2 - 1) \):
- Số hạng đầu: \( 9x^2 \)
- Số hạng đầu của đa thức chia: \( x^2 \)

Chia:
\[
\frac{9x^2}{x^2} = 9
\]

Nhân \( 9 \) với \( (x^2 - 1) \):
\[
9 \cdot (x^2 - 1) = 9x^2 - 9
\]

Trừ kết quả này từ \( (9x^2 - 3) \):
\[
(9x^2 - 3) - (9x^2 - 9) = -3 + 9 = 6
\]

**Kết quả cuối cùng:**

Ta có:

- Đa thức thương: \( 2x^2 + 9 \)
- Đa thức dư: \( 6 \)

Vậy, phép chia có thể được biểu diễn như sau:
\[
\frac{2x^4 + 7x^2 - 3}{x^2 - 1} = 2x^2 + 9 + \frac{6}{x^2 - 1}
\]