Tính tử số

Tử số của phân số là \(\frac{5}{3} - \frac{5}{7} + \frac{5}{9}\).

Để cộng và trừ các phân số, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (LCM) của 3, 7 và 9.

- LCM của 3, 7 và 9 là 63.

Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung 63:

\[
\frac{5}{3} = \frac{5 \times 21}{3 \times 21} = \frac{105}{63}
\]

\[
\frac{5}{7} = \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63}
\]

\[
\frac{5}{9} = \frac{5 \times 7}{9 \times 7} = \frac{35}{63}
\]

 cộng các phân số lại:

\[
\frac{105}{63} - \frac{45}{63} + \frac{35}{63} = \frac{105 - 45 + 35}{63} = \frac{95}{63}
\]

Tính mẫu số

Mẫu số của phân số là \(\frac{10}{3} - \frac{10}{7} + \frac{10}{9}\).

Tương tự như trên, chúng ta cần tìm LCM của 3, 7 và 9 là 63.

Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung 63:

\[
\frac{10}{3} = \frac{10 \times 21}{3 \times 21} = \frac{210}{63}
\]

\[
\frac{10}{7} = \frac{10 \times 9}{7 \times 9} = \frac{90}{63}
\]

\[
\frac{10}{9} = \frac{10 \times 7}{9 \times 7} = \frac{70}{63}
\]

 cộng các phân số lại:

\[
\frac{210}{63} - \frac{90}{63} + \frac{70}{63} = \frac{210 - 90 + 70}{63} = \frac{190}{63}
\]

### Bước 3: Tính giá trị của phân số

Bây giờ chúng ta có tử số và mẫu số:

\[
\frac{\frac{95}{63}}{\frac{190}{63}}
\]

Để chia hai phân số, chúng ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:

\[
\frac{95}{63} \div \frac{190}{63} = \frac{95}{63} \times \frac{63}{190} = \frac{95 \times 63}{63 \times 190} = \frac{95}{190} = \frac{1}{2}
\]

giá trị của biểu thức là:

\[
\boxed{\frac{1}{2}}
\]