Để giải phương trình có dạng \( \frac{1}{2} - \frac{1}{2}:x = \frac{3}{4} \), trước tiên chúng ta cần làm rõ cách diễn đạt phương trình. Dấu ":" thường được sử dụng để biểu thị phép chia, vậy nên ta có thể viết lại phương trình như sau:

\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{4}
\]

Giải phương trình này như sau:

1. Đầu tiên, tính giá trị của \( \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \):
\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = 0
\]

2. Do đó, phương trình trở thành:
\[
0 \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{4}
\]

Điều này vô nghĩa vì \( 0 \) không thể bằng \( \frac{3}{4} \). Như vậy, phương trình này không có nghiệm.

Tiếp theo, chúng ta sẽ giải phương trình thứ hai mà bạn đã cung cấp, tức là:

\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{2}:x = \frac{3}{4}
\]

Viết lại như sau:
\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{2x} = \frac{3}{4}
\]

Bây giờ, để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1. Đưa \( \frac{1}{2} \) sang phía bên phải:
\[
-\frac{1}{2x} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}
\]

2. Tính toán \( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \):
\[
\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{1}{4}
\]

3. Do đó ta có:
\[
-\frac{1}{2x} = \frac{1}{4}
\]

4. Nhân cả hai bên với \(-1\):
\[
\frac{1}{2x} = -\frac{1}{4}
\]

5. Hoán đổi mẫu số:
\[
2x = -4
\]

6. Chia cả hai bên cho 2:
\[
x = -2
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = -2
\]