Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm nghiệm của phương trình bậc hai \( 2x^2 - 17x + 6 = 0 \) bằng cách sử dụng công thức nghiệm.

Công thức nghiệm cho phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \) là:
\[
x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Trong trường hợp này, \( a = 2 \), \( b = -17 \), và \( c = 6 \).

Tính toán:
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-17)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 289 - 48 = 241
\]

Vậy, nghiệm được tính bằng công thức:
\[
x_{1,2} = \frac{17 \pm \sqrt{241}}{4}
\]

Bây giờ, áp dụng các công thức đã cho trong câu hỏi cho biểu thức \( x_1, x_2 \):

a) \( x_1^4 + x_2^4 \) can be calculated using:
\[
x_1^4 + x_2^4 = (x_1^2 + x_2^2)^2 - 2x_1^2x_2^2
\]
Chúng ta cần \( x_1^2 + x_2^2 \) và \( x_1^2x_2^2 \).

b) \( x_1 + x_2 - x_1 x_2 = \frac{b}{a} - \frac{c}{a} = \frac{-(-17)}{2} - \frac{6}{2} = \frac{17}{2} - 3 = \frac{11}{2} \)

Và tiếp tục tính các biểu thức còn lại theo các công thức tương tự.

Sau đó, tính từng biểu thức theo các phương pháp đã nêu. Nếu bạn cần giá trị cuối cùng cho từng biểu thức, hãy cho tôi biết!