Để giải phương trình \( a^9 - 2a(-3) + 3 = 0 \), chúng ta sẽ thay thế \( a(-3) \) bằng \( -3a \).

Phương trình trở thành:

\[
a^9 + 6a + 3 = 0.
\]

Tìm nghiệm cho phương trình này có thể khá phức tạp, nhưng trước tiên ta có thể thử nghiệm với một số giá trị của \( a \):

1. Thử \( a = -1 \):
\[
(-1)^9 + 6(-1) + 3 = -1 - 6 + 3 = -4 \quad (\text{không phải là nghiệm})
\]

2. Thử \( a = 0 \):
\[
0^9 + 6(0) + 3 = 3 \quad (\text{không phải là nghiệm})
\]

3. Thử \( a = -3 \):
\[
(-3)^9 + 6(-3) + 3 = -19683 - 18 + 3 = -19698 \quad (\text{không phải là nghiệm})
\]

4. Thử \( a = -2 \):
\[
(-2)^9 + 6(-2) + 3 = -512 - 12 + 3 = -521 \quad (\text{không phải là nghiệm})
\]

5. Thử \( a = 1 \):
\[
1^9 + 6(1) + 3 = 1 + 6 + 3 = 10 \quad (\text{không phải là nghiệm})
\]

Việc tìm nghiệm phân tích không dễ dàng, ta có thể sử dụng một số phương pháp số học hoặc sử dụng phần mềm để tính nghiệm cho phương trình:

\[
a^9 + 6a + 3 = 0.
\]

Nếu bạn cần một nghiệm gần đúng, có thể sử dụng phương pháp Newton-Raphson hoặc các công cụ trực tuyến để tìm nghiệm. Tuy nhiên, từ từ tích cực kiểm tra từng giá trị có thể giúp tìm ra một nghiệm nếu có.

Nếu bạn cần biết rõ hơn về cách giải phương trình này hoặc về một số phương pháp cụ thể nào, hãy cho tôi biết!