Để chọn đúng hoặc sai cho các câu trong đề bài này, ta sẽ phân tích từng câu:

### a) Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với BC là:
**Câu này đúng hay sai**:
1. Tìm phương trình của đường thẳng BC: với điểm B(4;5) và C(1;-2), ta có:
- Độ dốc BC: \( m_{BC} = \frac{-2 - 5}{1 - 4} = \frac{-7}{-3} = \frac{7}{3} \)
- Đường thẳng BC có phương trình: \( y - 5 = \frac{7}{3}(x - 4) \)

2. Đường thẳng vuông góc với BC sẽ có độ dốc là:
- \( m = -\frac{3}{7} \)

3. Phương trình đi qua A(-3; 2) sẽ là:
- \( y - 2 = -\frac{3}{7}(x + 3) \)

Do đó, câu a) cần kiểm tra và có thể là đúng hoặc sai.

### b) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng Δ là:
**Câu này đúng hay sai**:
- Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng Δ có thể được tính bằng công thức khoảng cách từ điểm đến đường thẳng. Bạn có thể giải ra và kiểm tra.

### c) Phương trình chính tắc của đường tròn tâm A và đi qua C là:
**Câu này đúng hay sai**:
- Để xác định đúng hay sai của phương trình này, ta cần tính bán kính: khoảng cách từ A đến C. Nếu bán kính tính ra là √32, thì câu c) đúng.

### d) Độ dài cạnh AC bằng √32:
**Câu này đúng hay sai**:
- Cũng cần tính khoảng cách từ A đến C:
- \( AC = \sqrt{(1 + 3)^2 + (-2 - 2)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \)
- Nếu tính đúng thì câu này là đúng.

### Kết luận:
- Câu a): cần kiểm tra
- Câu b): cần tính khoảng cách
- Câu c): đúng nếu bán kính bằng √32
- Câu d): đúng

Bạn cần tính chi tiết hơn để xác định đúng/sai cho từng câu.