Để giải bài toán này, ta sẽ làm theo các bước sau:

**1. Tìm m sao cho x₁ \* x₂ = 8:**

Phương trình bậc hai đã cho là:
\[ 4x^2 + (5 - 5m)x - 9 = 0 \]

Theo định lý Vi-et, tích của hai nghiệm x₁ và x₂ của phương trình bậc hai là:
\[ x₁ \cdot x₂ = \frac{c}{a} \]

Ở đây, \(a = 4\), \(b = 5 - 5m\), \(c = -9\).
Do đó:
\[ x₁ \cdot x₂ = \frac{-9}{4} \]

Theo đề bài, yêu cầu \(x₁ \cdot x₂ = 8\), vì vậy ta có phương trình:
\[ \frac{-9}{4} = 8 \]

Tuy nhiên, vì có lẽ tôi nhầm lẫn ở đây. Để giải phương trình cho \(x₁ \cdot x₂ = 8\), hãy sửa đổi lại phương trình sao cho đúng điều kiện đã cho.

Nếu điều kiện là:
\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{-9}{4} \]

Thì không thể có m nào thỏa mãn. Nếu có nhầm lẫn hoặc vấn đề khác kèm theo trong đề bài, cách sửa đổi là cần thiết. Nhưng tôi sẽ tiếp tục phần kế tiếp với giả định ban đầu.

**2. Vẽ đồ thị và tìm tọa độ đỉnh khi m = 0:**

Thay m = 0 vào phương trình:
\[ 4x^2 + 5x - 9 = 0 \]

Với phương trình bậc hai:
\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Đỉnh của parabol có tọa độ là:
\[ x_v = -\frac{b}{2a} \]

Trong trường hợp này:
\[ a = 4, \quad b = 5 \]

\[ x_v = -\frac{5}{2 \cdot 4} = -\frac{5}{8} \]

Thay \(x_v\) vào phương trình để tìm \(y_v\):
\[ y_v = 4\left(-\frac{5}{8}\right)^2 + 5\left(-\frac{5}{8}\right) - 9 \]

\[ y_v = 4 \cdot \frac{25}{64} - \frac{25}{8} - 9 \]

\[ y_v = \frac{100}{64} - \frac{200}{64} - \frac{576}{64} \]

\[ y_v = \frac{100 - 200 - 576}{64} \]

\[ y_v = \frac{-676}{64} \]

\[ y_v = -\frac{169}{16} \]

Vậy, tọa độ đỉnh của đồ thị là:
\((-5/8, -169/16)\).

Để vẽ đồ thị này, bạn có thể sử dụng bất kỳ phần mềm đồ họa nào như GeoGebra hoặc Desmos bằng cách nhập trực tiếp phương trình để quan sát parabol.