Đầu tiên, ta có một hộp chứa ba tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Bạn An lấy ngẫu nhiên một thẻ, bỏ ra ngoài, rồi lại lấy ngẫu nhiên một thẻ nữa. Các biến cố được định nghĩa là:

A: "Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 1."
B: "Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 2."
C: "Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ."

Không gian mẫu của phép thử được liệt kê là Ω = {(1;2);(1;3); (2;1); (2;3); (3;1); (3;2)}. Điều này có nghĩa là có tổng cộng 6 khả năng có thể xảy ra khi lấy hai thẻ từ hộp. Ví dụ, (1;2) có nghĩa là lần đầu tiên lấy được thẻ số 1, và lần thứ hai lấy được thẻ số 2.

Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố C (thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ) là {(1;3); (2;3); (2;1); (3;1)}. Điều này có nghĩa là trong các kết quả có thể, có 4 kết quả mà thẻ lấy ra lần thứ hai là số lẻ.

Cuối cùng, ta xét đến các câu hỏi về xác suất có điềukiện:

c) Xác suất để thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 1 là 1/3.
d) Xác suất để thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lẻ, biết rằng thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 2 là 1/3.

Để tính xác suất có điều kiện P(C|A), ta sử dụng công thức:
P(C|A) = P(C ∩ A) / P(A)

Trong đó:P(C|A) là xác suất của biến cố C xảy ra khi biến cố A đã xảy ra.
P(C ∩ A) là xác suất của cả hai biến cố C và A cùng xảy ra.
P(A) là xác suất của biến cố A xảy ra.