Để tính giá trị của biểu thức \( D \), ta thực hiện như sau:

Biểu thức ban đầu:
\[
D = \frac{7}{4}\left(\frac{33}{12} + \frac{3333}{2020} + \frac{333333}{303030} + \frac{33333333}{42424242}\right)
\]

Bây giờ, ta rút gọn từng phân số:

1. \(\frac{33}{12} = \frac{11}{4}\)
2. \(\frac{3333}{2020} = \frac{3333 \div 101}{2020 \div 101} = \frac{33}{20}\)
3. \(\frac{333333}{303030} = \frac{333333 \div 10101}{303030 \div 10101} = \frac{33}{30}\)
4. \(\frac{33333333}{42424242} = \frac{33333333 \div 1010101}{42424242 \div 1010101} = \frac{33}{42}\)

Như vậy, biểu thức trở thành:
\[
D = \frac{7}{4} \left( \frac{11}{4} + \frac{33}{20} + \frac{33}{30} + \frac{33}{42} \right)
\]

Chúng ta sẽ quy đồng để cộng các phân số:

- Mẫu số chung là bội số chung nhỏ nhất của 4, 20, 30, 42, tức là 420.

Tính các phân số với mẫu số mới:
1. \(\frac{11}{4} = \frac{1155}{420}\)
2. \(\frac{33}{20} = \frac{693}{420}\)
3. \(\frac{33}{30} = \frac{462}{420}\)
4. \(\frac{33}{42} = \frac{330}{420}\)

Bây giờ cộng các phân số:
\[
\frac{1155}{420} + \frac{693}{420} + \frac{462}{420} + \frac{330}{420} = \frac{2640}{420} = \frac{22}{3}
\]

Nhân với \(\frac{7}{4}\):
\[
D = \frac{7}{4} \times \frac{22}{3} = \frac{154}{12} = \frac{77}{6}
\]

Kết quả là:
\[
D = \frac{77}{6}
\]