Để giải phương trình \(\frac{(x+2)^2}{4} - \frac{1}{3}(x-1)^2 = \frac{25}{6}x(x-3) + \frac{1}{8}x\), ta làm như sau:

1. **Mở rộng các biểu thức bình phương**:
\[
(x+2)^2 = x^2 + 4x + 4
\]
\[
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
\]

2. **Thay vào phương trình**:
\[
\frac{x^2 + 4x + 4}{4} - \frac{1}{3}(x^2 - 2x + 1) = \frac{25}{6}x(x-3) + \frac{1}{8}x
\]

3. **Tiếp tục đơn giản**:
\[
\frac{x^2}{4} + \frac{4x}{4} + \frac{4}{4} - \frac{x^2}{3} + \frac{2x}{3} - \frac{1}{3} = \frac{25}{6}x^2 - \frac{25}{2}x + \frac{x}{8}
\]

4. **Quy đồng mẫu số để tính toán dễ hơn**:
- Tìm bội chung nhỏ nhất của 4, 3, 6, và 8 để quy đồng

5. **Giải phương trình**:
- Xóa các mẫu số bằng cách nhân cả hai vế với bội chung nhỏ nhất
- Sau đó, thu gọn và giải phương trình bậc hai

6. **Kiểm tra nghiệm**:
- Substituting the solutions back into the original equation to verify correctness.

Nếu cảm thấy phức tạp, có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm hỗ trợ để tính toán và tìm nghiệm chính xác.