Để giải phương trình đã cho, chúng ta sẽ theo từng bước như sau:

Phương trình ban đầu là:

\[ x^2(x+3) = 3^2 \]

Bước 1: Tính giá trị của \(3^2\).

\[ 3^2 = 9 \]

Vì vậy, phương trình trở thành:

\[ x^2(x+3) = 9 \]

Bước 2: Triển khai và sắp xếp lại phương trình.

\[ x^3 + 3x^2 = 9 \]

Bước 3: Chuyển tất cả các hạng tử về một vế để thiết lập phương trình bậc ba.

\[ x^3 + 3x^2 - 9 = 0 \]

Bước 4: Giải phương trình bậc ba này để tìm giá trị của \(x\). Do phương trình bậc ba không có nghiệm đơn giản, ta có thể thử sử dụng các phương pháp như thử nghiệm hoặc công thức nghiệm cho phương trình bậc ba (cuộn phương pháp phân tích, nếu có thể đơn giản hóa thêm), hoặc dùng giải pháp số học.

Tuy nhiên, không có thông tin dễ dàng về nghiệm nguyên trên tay, ta có thể sử dụng phân tích thử hay công thức nghiệm để tìm giá trị chính xác, hoặc có thể cần sử dụng máy tính hoặc phần mềm để giải.

Bước 5: Giải nghiệm thử nghiệm kiểm tra giả định xem có nghiệm nào đơn giản:

Thử \( x = 1 \):

\[ 1^3 + 3(1)^2 - 9 = 1 + 3 - 9 = -5 \]

Không bằng 0, vậy \( x = 1 \) không phải nghiệm.

Thử \( x = 2 \):

\[ 2^3 + 3(2)^2 - 9 = 8 + 12 - 9 = 11 \]

Không bằng 0, vậy \( x = 2 \) không phải nghiệm.

Thử \( x = -3 \):

\[ (-3)^3 + 3(-3)^2 - 9 = -27 + 27 - 9 = -9 \]

Không bằng 0, vậy \( x = -3 \) không phải nghiệm.

Ở bước này, có thể ta cần sử dụng phương pháp khác như máy tính số hoặc các công cụ phần mềm đặc biệt để tìm nghiệm chính xác.