Để tìm \( x \) thỏa mãn phương trình \( 2x(3x - 5) = 10 - 6x \), ta thực hiện các bước giải như sau:

1. Phân phối bên trái phương trình:
\[
2x(3x - 5) = 6x^2 - 10x
\]

2. Đưa tất cả các hạng tử về một phía của phương trình:
\[
6x^2 - 10x = 10 - 6x
\]
\[
6x^2 - 10x + 6x - 10 = 0
\]
\[
6x^2 - 4x - 10 = 0
\]

3. Rút gọn phương trình:
Phương trình không cần rút gọn thêm.

4. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 6 \), \( b = -4 \), \( c = -10 \).

5. Tính delta (\( \Delta \)):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \times 6 \times (-10) = 16 + 240 = 256
\]

6. Tính nghiệm:
\[
x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{256}}{2 \times 6}
\]
\[
x = \frac{4 \pm 16}{12}
\]
\[
x_1 = \frac{4 + 16}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}
\]
\[
x_2 = \frac{4 - 16}{12} = \frac{-12}{12} = -1
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là \( x = \frac{5}{3} \) và \( x = -1 \).