Để tìm các tập hợp \( A \), \( B \), \( C \), và \( D \) như đã cho:

1. **Tập hợp \( A \):**

\[ A = \{ x \in \mathbb{N} \mid x \leq 10 \} \]

Tập hợp này bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 0 đến 10:

\[ A = \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \} \]

2. **Tập hợp \( B \):**

\[ B = \{ x \in \mathbb{N} \mid 4 \leq x < 9 \} \]

Tập hợp này bao gồm các số tự nhiên từ 4 đến 8:

\[ B = \{ 4, 5, 6, 7, 8 \} \]

3. **Tập hợp \( C \):**

\[ C = \{ x \in \mathbb{N} \mid x \leq 7 \} \]

Tập hợp này bao gồm tất cả các số tự nhiên từ 0 đến 7:

\[ C = \{ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 \} \]

4. **Tập hợp \( D \):**

\[ D = \{ x \in \mathbb{N} \mid 10 < x \leq 45 \} \]

Tập hợp này bao gồm các số tự nhiên từ 11 đến 45:

\[ D = \{ 11, 12, 13, \ldots, 44, 45 \} \]

Vậy, các tập hợp \( A \), \( B \), \( C \), và \( D \) đã được xác định như trên.