Để rút gọn các biểu thức, ta sẽ thực hiện các bước khai triển và thu gọn:

b. \((2x + 1)^2 - 2(2x + 1)(3 - x) + (3 - x)^2\)

1. Khai triển \((2x + 1)^2\):
\((2x + 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1\)

2. Khai triển \(2(2x + 1)(3 - x)\):
\(2(2x + 1)(3 - x) = 2[(2x+1)(3-x)]\)
\((2x+1)(3-x) = 6x - 2x^2 + 3 - x\)
\(= -2x^2 + 5x + 3\)
\(2(-2x^2 + 5x + 3) = -4x^2 + 10x + 6\)

3. Khai triển \((3 - x)^2\):
\((3 - x)^2 = 9 - 6x + x^2\)

4. Gộp lại:
\(4x^2 + 4x + 1 - (-4x^2 + 10x + 6) + (9 - 6x + x^2)\)

5. Tính toán:
\(4x^2 + 4x + 1 + 4x^2 - 10x - 6 + 9 - 6x + x^2\)
\(= 9x^2 - 12x + 4\)

c. \((x - 1)^3 - (x + 1)(x^2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x)\)

1. Khai triển \((x - 1)^3\):
\((x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1\)

2. Khai triển \((x + 1)(x^2 - x + 1)\):
\((x + 1)(x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1\)
\(= x^3 + 1\)

3. Khai triển \((3x + 1)(1 - 3x)\):
\((3x + 1)(1 - 3x) = 3x - 9x^2 + 1 - 3x\)
\(= -9x^2 + 1\)

4. Gộp lại:
\((x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - (x^3 + 1) - (-9x^2 + 1)\)

5. Tính toán:
\(x^3 - 3x^2 + 3x - 1 - x^3 - 1 + 9x^2 - 1\)
\(= 6x^2 + 3x - 3\)

Kết quả:
- b. \(= 9x^2 - 12x + 4\)
- c. \(= 6x^2 + 3x - 3\)