Để tính nhanh các phép tính này, ta có thể sử dụng các tính chất phân phối của phép nhân và cộng, cùng với việc nhân các số dễ hơn trước.

a) \(5 \times 23 + 35 \times 41 + 64 \times 65\)

- Ta tính từng phần:
- \(5 \times 23 = 115\)
- \(35 \times 41\) có thể được tính nhẩm như sau:
\[
35 \times 41 = 35 \times (40 + 1) = 35 \times 40 + 35 \times 1 = 1400 + 35 = 1435
\]
- \(64 \times 65\) có thể được tính nhẩm như sau:
\[
64 \times 65 = 64 \times (64 + 1) = 64^2 + 64 = 4096 + 64 = 4160
\]
- Tổng cộng:
\[
115 + 1435 + 4160 = 5710
\]

b) \(27 \times 28 + 27 \times 71 + 27\)

- Sử dụng tính chất phân phối:
- \(27 \times (28 + 71 + 1) = 27 \times 100 = 2700\)

c) \(26 + 25 \times 24 + 74 + 15 + 74 \times 36\)

- Tính từng phần:
- \(25 \times 24 = 600\)
- \(74 \times 36\) có thể được tính nhẩm như sau:
\[
74 \times 36 = 74 \times (35 + 1) = 74 \times 35 + 74 = 2590 + 74 = 2664
\]
- Cộng các kết quả lại:
\[
26 + 600 + 74 + 15 + 2664 = 3379
\]

Vậy kết quả của các phép tính là:
a) 5710
b) 2700
c) 3379