Để giải các phương trình trên, ta sẽ tách thành từng bài nhỏ và giải từng phương trình một:

### A1:
\( x - \frac{5}{7} = \frac{1}{9} \)

Giải:
\[ x = \frac{1}{9} + \frac{5}{7} \]

Tìm mẫu số chung là 63:
\[ x = \frac{7}{63} + \frac{45}{63} = \frac{52}{63} \]

### A2:
\( x - \frac{3}{10} = \frac{1}{5} \)

Giải:
\[ x = \frac{1}{5} + \frac{3}{10} \]

Tìm mẫu số chung là 10:
\[ x = \frac{2}{10} + \frac{3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

### A3:
\( x - \frac{1}{15} = \frac{1}{10} \)

Giải:
\[ x = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \]

Tìm mẫu số chung là 30:
\[ x = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

### B1:
\( \frac{1}{6} - x = \frac{-1}{42} \)

Giải:
\[ x = \frac{1}{6} + \frac{1}{42} \]

Tìm mẫu số chung là 42:
\[ x = \frac{7}{42} + \frac{1}{42} = \frac{8}{42} = \frac{4}{21} \]

### B2:
\( \frac{7}{4} - x = \frac{-7}{8} \)

Giải:
\[ x = \frac{7}{4} + \frac{7}{8} \]

Tìm mẫu số chung là 8:
\[ x = \frac{14}{8} + \frac{7}{8} = \frac{21}{8} \]

### B3:
\( \frac{-2}{15} - x = \frac{-3}{10} \)

Giải:
\[ x = -\frac{2}{15} + \frac{3}{10} \]

Tìm mẫu số chung là 30:
\[ x = -\frac{4}{30} + \frac{9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \]

### C1:
\( x + \frac{-5}{11} = \frac{-13}{11} \)

Giải:
\[ x = \frac{-13}{11} + \frac{5}{11} \]

\[ x = \frac{-13 + 5}{11} = \frac{-8}{11} \]

### C2:
\( \frac{-3}{7} - x = \frac{4}{5} + \frac{-2}{3} \)

Giải:
\[ x = -\frac{3}{7} - \left(\frac{4}{5} - \frac{2}{3}\right) \]

Quy đồng:
\[\text{Tìm mẫu số chung của } \frac{4}{5} \text{ và } \frac{2}{3}, \text{ đó là 15:}\]

\[ \frac{4}{5} = \frac{12}{15}, \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \Rightarrow \frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12 - 10}{15} = \frac{2}{15} \]

\[ x = -\frac{3}{7} - \frac{2}{15} \]

Tìm mẫu số chung là 105:
\[ x = -\frac{45}{105} - \frac{14}{105} = -\frac{59}{105} \]

### C3:
\( \frac{-5}{6} - x = \frac{7}{12} + \frac{-1}{3} \)

Giải:
\[ x = -\frac{5}{6} - \left(\frac{7}{12} - \frac{1}{3}\right) \]

Tìm mẫu số chung của \(\frac{7}{12}\) và \(\frac{1}{3}\), đó là 12:
\[ \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \Rightarrow \frac{7}{12} - \frac{4}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

\[ x = -\frac{5}{6} - \frac{1}{4} \]

Tìm mẫu số chung là 12:
\[ x = -\frac{10}{12} - \frac{3}{12} = -\frac{13}{12} \]

Vậy, lời giải cho từng bài như sau:
- A1: \( x = \frac{52}{63} \)
- A2: \( x = \frac{1}{2} \)
- A3: \( x = \frac{1}{6} \)
- B1: \( x = \frac{4}{21} \)
- B2: \( x = \frac{21}{8} \)
- B3: \( x = \frac{1}{6} \)
- C1: \( x = \frac{-8}{11} \)
- C2: \( x = -\frac{59}{105} \)
- C3: \( x = -\frac{13}{12} \)