Chúng ta sẽ bắt đầu giải phương trình đã cho:

\[
(2x+3)^2 = \frac{9}{121}(2x+3)^2 = \frac{9}{121}
\]

Nhìn vào phương trình, có vẻ như có một lỗi lặp cụm từ không cần thiết. Có lẽ bạn muốn nói chỉ một phương trình như sau:

\[
(2x+3)^2 = \frac{9}{121}
\]

Nếu vậy, đây là cách giải:

1. Trước tiên, lấy căn bậc hai hai vế của phương trình:

\[
\sqrt{(2x+3)^2} = \pm \sqrt{\frac{9}{121}}
\]

Điều này đơn giản hóa thành:

\[
2x+3 = \pm \frac{3}{11}
\]

2. Bây giờ, giải từng trường hợp riêng biệt:

Trường hợp 1: \(2x+3 = \frac{3}{11}\)

\[
2x = \frac{3}{11} - 3
\]

\[
2x = \frac{3}{11} - \frac{33}{11} = \frac{-30}{11}
\]

\[
x = \frac{-30}{22} = \frac{-15}{11}
\]

Trường hợp 2: \(2x+3 = -\frac{3}{11}\)

\[
2x = -\frac{3}{11} - 3
\]

\[
2x = -\frac{3}{11} - \frac{33}{11} = \frac{-36}{11}
\]

\[
x = \frac{-36}{22} = \frac{-18}{11}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{-15}{11}\) hoặc \(x = \frac{-18}{11}\).