Để giải hệ phương trình trên, chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách tuần tự:

a) \( 7X - 8 = 7 \times 3 \)

\[ 7X - 8 = 21 \]

\[ 7X = 21 + 8 \]

\[ 7X = 29 \]

\[ X = \frac{29}{7} \]

b) \( 2X - 12 - X = 0 \)

\[ X - 12 = 0 \]

\[ X = 12 \]

c) \( 135 - 5(X + 4) = 35 \)

\[ 135 - 5X - 20 = 35 \]

\[ 115 - 5X = 35 \]

\[ 5X = 115 - 35 \]

\[ 5X = 80 \]

\[ X = \frac{80}{5} \]

\[ X = 16 \]

d) \( 4 \times (X + 41) = 2 \times 200 \)

\[ 4(X + 41) = 400 \]

\[ 4X + 164 = 400 \]

\[ 4X = 400 - 164 \]

\[ 4X = 236 \]

\[ X = \frac{236}{4} \]

\[ X = 59 \]

e) \( 25 + 3(X - 8) = 106 \)

\[ 25 + 3X - 24 = 106 \]

\[ 3X + 1 = 106 \]

\[ 3X = 106 - 1 \]

\[ 3X = 105 \]

\[ X = \frac{105}{3} \]

\[ X = 35 \]

g) \((X + 1) + (X + 4) + (X + 7) + \ldots + (X + 28) = 155\)

Chuỗi trên là một cấp số cộng với số hạng đầu là \(a_1 = X + 1\), số hạng cuối là \(a_n = X + 28\), và công sai là 3.

Ta có:

Số lượng số hạng, \(n\), thỏa mãn \(a_n = a_1 + (n-1)d\), tức là:

\[ X + 28 = X + 1 + (n-1) \times 3 \]

\[ 28 = 1 + 3n - 3 \]

\[ 30 = 3n \]

\[ n = 10 \]

Tổng của cấp số cộng là:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

\[ 155 = \frac{10}{2} \times ((X + 1) + (X + 28)) \]

\[ 155 = 5 \times (2X + 29) \]

\[ 155 = 10X + 145 \]

\[ 10X = 155 - 145 \]

\[ 10X = 10 \]

\[ X = 1 \]

Đáp án cho mỗi phương trình tương ứng là:

a) \( X = \frac{29}{7} \)

b) \( X = 12 \)

c) \( X = 16 \)

d) \( X = 59 \)

e) \( X = 35 \)

g) \( X = 1 \)