Sure, let's solve these step by step.

### Câu 1: Tính

a. \( A = \sqrt{0,04} + 2\sqrt{0,25} \)

- \( \sqrt{0,04} = 0,2 \)
- \( \sqrt{0,25} = 0,5 \)
- So, \( A = 0,2 + 2 \times 0,5 = 0,2 + 1 = 1,2 \)

b. \( B = \sqrt[9]{\sqrt{0,81} \times \sqrt{0,09}} \)

- \( \sqrt{0,81} = 0,9 \)
- \( \sqrt{0,09} = 0,3 \)
- \( 0,9 \times 0,3 = 0,27 \)
- \( B = \sqrt[9]{0,27} = 0,27^{1/9} \)

c. \( C = \sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \)

- \( C = \sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{(5 - \sqrt{3})^2} \)
- \( C = \sqrt{5} - \sqrt{3} - (5 - \sqrt{3}) \)
- \( C = \sqrt{5} - \sqrt{3} - 5 + \sqrt{3} \)
- \( C = \sqrt{5} - 5 \)

d. \( D = \sqrt{13 + 30 \sqrt{2} + \sqrt{9} + 4 \sqrt{2}} \)

Since this expression seems complex, let's evaluate:
- \( \sqrt{9} = 3 \)
- So the expression \( 13 + 30 \sqrt{2} + 3 + 4 \sqrt{2} \)
- Combine inside: \( 16 + 34 \sqrt{2} \)
- \( D = \sqrt{(8 + 5\sqrt{2})^2} = 8 + 5\sqrt{2} \)

### Câu 2: Tìm điều xác định của các biểu thức sau

a. \( \sqrt{\frac{2}{3} - \frac{1}{5}} \)

- The expression is defined when the value inside the square root is non-negative.

b. \( \sqrt{x^2 + 2} \)

- Defined for all real \( x \) because \( x^2 + 2 \geq 0 \).

c. \( \frac{1 + x}{2x - 3} \)

- Defined when \( 2x - 3 \neq 0 \) \( \Rightarrow x \neq \frac{3}{2} \).

d. \( \sqrt{3x - 5 + \frac{2}{x-4}} \)

- Defined when \( 3x - 5 + \frac{2}{x-4} \geq 0 \) and \( x \neq 4 \).

### Câu 3: Giải các phương trình sau

a. \( \sqrt{9x^2} = 2x + 3 \)

b. \( \sqrt{4x^2 + 4x + 1} = 2x + 3 \)

c. \( \sqrt{9 - 6x + x^2} = 3 \)

d. \( \sqrt{x^2} = 49 \)

- Solving this gives \( |x| = 49 \), so \( x = 49 \) or \( x = -49 \).

### Câu 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. \( x^2 - 3x \)

- \( x(x-3) \)

b. \( 9x^2 - 5 \)

- \( 9x^2 - 5 = (3x - \sqrt{5})(3x + \sqrt{5}) \)

c. \( x - 4\sqrt{x} + 4 \, (x \geq 0) \)

- \( (\sqrt{x} - 2)^2 \)

d. \( x - 5\sqrt{x} + 6 \, (x \geq 0) \)

- \( (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} - 3) \)

If you need further details on any specific step or problem, feel free to ask!