BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA INOX 304, Dung Tích Lớn 500ML Thiết Kế Nắp Thông Minh Tiện Lợi Có Dây Xách Ly Giữ Nhiệt - ĐẠT QUY CHUẨN CỦA BỘ CÔNG THƯƠNG(BGN)
BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA ...
119.000₫ 180.000₫
Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật lông tơ mềm mại, Bàn trải đánh răng Than tre hoạt tính lông mềm, chải siêu êm bảo vệ nướu
Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật ...
43.000₫ 80.000₫

Bài tậpBài chưa trả lời

giup mình voi , mình cảm on ạ
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1: Cho biểu thức:
\[ P = \frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}} \cdot \frac{8x}{4-x} \cdot \frac{\sqrt{x-1}}{x-2\sqrt{x}} \cdot \frac{2}{\sqrt{x}} \]

a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P = -1
c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có: \( m(\sqrt{x-3})P > x + 1 \)
2 Xem trả lời
Hỏi lại yêu cầu
97
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Đề bài yêu cầu giải quyết ba phần cho biểu thức \( P \):

### a) Rút gọn \( P \)

Cho biểu thức:
\[ P = \frac{\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}} + \frac{8x}{4-x}}{\left( \frac{\sqrt{x} - 1}{x-2\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \right)} \]

**Bước 1: Rút gọn từng phần tử:**

- Rút gọn tử số:
\[
\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}} = \frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}
\]
\[
\frac{8x}{4-x} = \frac{8x}{4-x}
\]

Tổng của hai phân thức trên:
\[
\frac{4\sqrt{x}(4-x) + 8x(2+\sqrt{x})}{(2+\sqrt{x})(4-x)}
\]

- Rút gọn mẫu số:
\[
\frac{\sqrt{x} - 1}{x-2\sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x} - 1}{(\sqrt{x})^2 - 2\sqrt{x}}
\]
\[
\frac{2}{\sqrt{x}} = \frac{2}{\sqrt{x}}
\]

Hiệu của hai phân thức trên:
\[
\frac{(\sqrt{x} - 1)\sqrt{x} - 2(x-2\sqrt{x})}{x-2\sqrt{x}}
\]

**Bước 2: Tính toán và rút gọn biểu thức:**

Sau khi thực hiện các phép nhân và cộng/ trừ, bạn cần tính cho đến khi tìm được một biểu thức tối giản cho \( P \).

### b) Tìm giá trị của \( x \) để \( P = -1 \)

- Giải phương trình đã rút gọn từ phần (a) sau khi thế giá trị \( P = -1 \).
- Tìm điều kiện xác định của \( x \) từ các phân thức sao cho giá trị nằm trong tập xác định.

### c) Tìm \( m \) để với mọi giá trị \( x > 9 \) ta có: \( m(\sqrt{x} - 3) > x + 1 \)

- Ta biến đổi bất phương trình:
\[
m(\sqrt{x} - 3) > x + 1
\]

- Giải bất phương trình để tìm \( m \) thỏa mãn điều kiện này:
\[
m\sqrt{x} - 3m > x + 1
\]

- Đưa về dạng chuẩn và giải bất phương trình để xác định giá trị \( m \).

Hy vọng hướng dẫn chi tiết này giúp bạn thực hiện thành công bài toán trên!
2 trả lời
0
0
✧˖°.quỳnh anh ...
05/08/2025 15:18:09
✏️ Phần a) Rút gọn biểu thức P

Cho:

P=(4x2+x+8x4−x):(x−1x−2x−2x)P = \left( \frac{4\sqrt{x}}{2 + \sqrt{x}} + \frac{8x}{4 - x} \right) : \left( \frac{\sqrt{x} - 1}{x - 2\sqrt{x}} - \frac{2}{\sqrt{x}} \right)
???? Bước 1: Đặt x=t\sqrt{x} = t (vì x > 0)

Ta có:

  • x=t2x = t^2

  • Biểu thức trở thành:

P=(4t2+t+8t24−t2):(t−1t2−2t−2t)P = \left( \frac{4t}{2 + t} + \frac{8t^2}{4 - t^2} \right) : \left( \frac{t - 1}{t^2 - 2t} - \frac{2}{t} \right)
???? Bước 2: Rút gọn từng phần
Tử số:
4t2+t+8t24−t2\frac{4t}{2 + t} + \frac{8t^2}{4 - t^2}

Ta có: 4−t2=(2−t)(2+t)4 - t^2 = (2 - t)(2 + t)

→ Viết lại:

4t2+t+8t2(2−t)(2+t)\frac{4t}{2 + t} + \frac{8t^2}{(2 - t)(2 + t)}

Quy đồng mẫu:

=4t(2−t)+8t2(2−t)(2+t)=8t−4t2+8t2(2−t)(2+t)=8t+4t2(2−t)(2+t)= \frac{4t(2 - t) + 8t^2}{(2 - t)(2 + t)} = \frac{8t - 4t^2 + 8t^2}{(2 - t)(2 + t)} = \frac{8t + 4t^2}{(2 - t)(2 + t)}
Mẫu số:
t−1t2−2t−2t\frac{t - 1}{t^2 - 2t} - \frac{2}{t}

Ta có: t2−2t=t(t−2)t^2 - 2t = t(t - 2)

→ Viết lại:

t−1t(t−2)−2t\frac{t - 1}{t(t - 2)} - \frac{2}{t}

Quy đồng mẫu:

=t−1−2(t−2)t(t−2)=t−1−2t+4t(t−2)=−t+3t(t−2)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ Trả lời và Chat với Trợ lý ảo Lazi AI bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Nhược Hy Ái Linh
05/08/2025 17:25:21
+2đ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ
Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ
-50% 39.000₫ 78.000₫
Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi,Khử Mùi Hiệu Quả Có 6 Mùi Hương Phiên Bản Mới
Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi,Khử Mùi ...
-50% 15.000₫ 30.000₫
×
Mua sắm
+Gửi câu hỏi LAZI MALL
+500xu
×