Để rút gọn các biểu thức trên:

a) \( A = (x + 2)^3 + (x - 2)^3 - 2x(x^2 + 12) \)

Sử dụng hằng đẳng thức:

\((x + y)^3 = x^3 + y^3 + 3xy(x + y)\)

\((x - y)^3 = x^3 - y^3 - 3xy(x - y)\)

Ta có:

\((x + 2)^3 = x^3 + 8 + 6x^2 + 12x\)

\((x - 2)^3 = x^3 - 8 - 6x^2 + 12x\)

Kết hợp lại:

\[
A = x^3 + 8 + 6x^2 + 12x + x^3 - 8 - 6x^2 + 12x - 2x(x^2 + 12)
\]

Rút gọn:

\[
= 2x^3 + 24x - 2x^3 - 24x = 0
\]

b) \( B = (xy + 2)^3 - 6(xy + 2)^2 + 12(xy + 2) - 8 \)

Sử dụng hằng đẳng thức:

\((x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3\)

Ta có:

\[
= (xy + 2)^3 - 6(xy + 2)^2 + 12(xy + 2) - 8
\]

Rút gọn từng phần:

\((xy + 2)^2 = x^2y^2 + 4xy + 4\)

Sau đó:

\[
= x^3y^3 + 6x^2y^2 + 12xy + 8 - (6x^2y^2 + 24xy + 24) + 12xy + 24 - 8
\]

Kết hợp và rút gọn:

\[
= x^3y^3
\]

Vì thế, biểu thức \( B = x^3y^3 \).

Hy vọng điều này giúp bạn!