Để giải quyết bài toán này, ta cần xét hàm số \( g(x) = f(x+1) + \frac{x^2}{3} - 3x \).

1. **Xét dấu của \( g'(x) \)**:
- Ta có \( g'(x) = f'(x+1) + \frac{2x}{3} - 3 \).

2. **Tìm khoảng mà \( g'(x) \) âm** để xác định khoảng mà \( g(x) \) nghịch biến:
- Dựa vào đồ thị của \( y = f'(x) \), ta thấy rằng \( f'(x) \) có giá trị âm trên khoảng \((-2, 0)\).

3. **Tính giá trị \( g'(x) \) trên từng khoảng**:
- Thay giá trị trên khoảng \([-2, 0]\) vào xét dấu \( g'(x) \):
- \( g'(x) = f'(x+1) + \frac{2x}{3} - 3 \)
- Trong khoảng này, \( f'(x+1) \) tương ứng với đoạn từ \(-1\) tới \(1\) trên đồ thị \( y = f'(x) \).

4. **Kết luận**:
- Trên khoảng \((-2, 0)\), hàm số \( g(x) \) nghịch biến vì \( g'(x) \) có giá trị âm dựa trên đồ thị \( f'(x) \) và tính toán.

Vậy đáp án là \( B. (-2; 0) \).