Để so sánh các biểu thức trong hình, ta có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, như so sánh từng cặp số hạng, biến đổi về cơ số chung, hoặc sử dụng tính chất của hàm số lũy thừa và logarit. Dưới đây là hướng dẫn để giải một số câu trong hình:

**Bài 4:**
a) So sánh \(3^{30}\) và \(2^{30}\).

- Vì \(3 > 2\), nên \(3^{30} > 2^{30}\).

b) So sánh \(2^{31}\) và \(3^{21}\).

- So sánh \(31 \log 2\) và \(21 \log 3\). Nếu \(31 \log 2 > 21 \log 3\), thì \(2^{31} > 3^{21}\).

c) So sánh \(4^3\) và \(3.2^{10}\).

- Tính giá trị của \(4^3 = 64\) và \(3 \cdot 2^{10} = 3 \cdot 1024 = 3072\).
- Rõ ràng, \(4^3 < 3.2^{10}\).

**Bài 8:**
a) So sánh \(3.2^7\) và \(243^2\).

- \(243 = 3^5\), do đó, \(243^2 = (3^5)^2 = 3^{10}\).
- So sánh \(3.2^7\) và \(3^{10}\). Ta biết \(2^7 = 128\), nên có thể so sánh cơ bản hoặc dùng logarit.

**Bài 10:**
a) So sánh \(3^{37}\) và \(7^{10}\).

- So sánh \(37 \log 3\) và \(10 \log 7\). Nếu \(37 \log 3 > 10 \log 7\), thì \(3^{37} > 7^{10}\).

b) So sánh \(8^7\) và \(125^5\).

- \(8 = 2^3\) và \(125 = 5^3\), nên có thể viết \(8^7 = (2^3)^7 = 2^{21}\) và \(125^5 = (5^3)^5 = 5^{15}\).
- So sánh \(21 \log 2\) và \(15 \log 5\).

Các bài khác có thể thực hiện theo cách tương tự.