Dưới đây là lời giải cho các bài tập toán này:

**Bài 1**: Tính giá trị của các biểu thức.

a) \(\frac{5}{12} + \frac{9}{26} - \frac{1}{6}\):

- Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung là 156.
- Tính: \(\frac{65}{156} + \frac{54}{156} - \frac{26}{156} = \frac{93}{156} = \frac{31}{52}\).

b) \((15,25 + 3,75) \cdot 4 + (20,71 + 5,29) \cdot 5 \):

- Tính toán: \(19 \cdot 4 + 26 \cdot 5 = 76 + 130 = 206\).

c) \(25\% - \frac{1}{10} + \frac{12}{5}\):

- Đổi 25% thành \(\frac{1}{4}\).
- Tính toán: \(\frac{1}{4} - \frac{1}{10} + \frac{12}{5} = \frac{5}{20} - \frac{2}{20} + \frac{48}{20} = \frac{51}{20} = 2,55\).

**Bài 2**: Tìm \(x\), biết:

a) \(\frac{4}{7} + \frac{x}{6} = \frac{1}{6}\):

- Tính toán: \(\frac{x}{6} = \frac{1}{6} - \frac{4}{7}\).
- Quy đồng và tính toán: \(x = -\frac{18}{7}\).

b) \(\frac{2}{9} - \frac{7}{8} \cdot x = \frac{1}{3}\):

- Tính toán: \(-\frac{7}{8}x = \frac{1}{3} - \frac{2}{9}\).
- Quy đồng và tính toán: \( x = -\frac{4}{21} \).

c) \(\frac{x - 2}{3} = \frac{x + 1}{4}\):

- Tính toán: \(4(x - 2) = 3(x + 1)\).
- Khi giải ra: \(x = 11\).

**Bài 3**: Tính số lượng học sinh:

- Khối 6: \(25\%\) học sinh toàn trường là \(1800 \cdot 0,25 = 450\).
- Khối 7: \(\frac{3}{10}\) số học sinh toàn trường = \(1800 \cdot \frac{3}{10} = 540\).
- Khối 8: Có \(\frac{5}{6}\) số học sinh khối 6 = \(450 \cdot \frac{5}{6} = 375\).

**Số học sinh mỗi khối**:
- Tổng số \(450 + 540 + 375 + x = 1800\).
- Giải ra: \(x = 435\) (học sinh khối 9).

b) So sánh phần trăm số học sinh lớp 8 và 9 với tổng số học sinh:
- Lớp 8: \(\frac{375}{1800} \times 100 \%\).
- Lớp 9: \(\frac{435}{1800} \times 100 \%\).

**Bài 4**:

a) Dùng định lý sin, cos hay hệ thức lượng giác để tính độ dài đoạn thẳng.

b) Vận dụng kiến thức hình học để giải quyết vấn đề liên quan tới tam giác.

**Bài 5**:

1) Vẽ biểu đồ cột cho số lần đánh răng và số học sinh.
2) Kết luận dựa trên biểu đồ.
3) Tính trung bình số lần đánh răng như sau:
\((1 \cdot 8 + 2 \cdot 11 + 3 \cdot 11) / 30\).

Hy vọng những hướng dẫn này sẽ giúp bạn giải quyết bài tập!