Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ giải lần lượt từng câu:

a) \(\sqrt{16x - 64} + \sqrt{9x - 36} + \sqrt{x - 4} = 16\)

Trước tiên, để giải quyết phương trình này, ta cần làm từng căn thức riêng lẻ:

- \( \sqrt{16x - 64} \) đơn giản hóa được thành \(4\sqrt{x - 4}\)

- \( \sqrt{9x - 36} \) đơn giản hóa được thành \(3\sqrt{x - 4}\)

Khi thế vào, ta được:
\[4\sqrt{x - 4} + 3\sqrt{x - 4} + \sqrt{x - 4} = 16\]

Gom lại:
\[8\sqrt{x - 4} = 16\]

Suy ra:
\[\sqrt{x - 4} = 2\]

Bình phương hai vế, ta được:
\[x - 4 = 4\]

Suy ra:
\[x = 8\]

b) \(\sqrt{x^2 - 6x + 9} = 5\)

Nhận thấy rằng \(x^2 - 6x + 9 = (x - 3)^2\)

Do đó:
\(\sqrt{(x - 3)^2} = 5\)

Ta suy ra hai trường hợp:
- \(x - 3 = 5 \Rightarrow x = 8\)
- \(x - 3 = -5 \Rightarrow x = -2\)

c) \(\sqrt{x - 1} + \sqrt{9x - 9} - \sqrt{4x - 4} = 4\)

Chuyển đổi các căn thức:

- \( \sqrt{9x - 9} = 3\sqrt{x - 1} \)

- \( \sqrt{4x - 4} = 2\sqrt{x - 1} \)

Phương trình thành:
\[ \sqrt{x - 1} + 3\sqrt{x - 1} - 2\sqrt{x - 1} = 4 \]

Gom lại:
\[ 2\sqrt{x - 1} = 4 \]

Suy ra:
\[\sqrt{x - 1} = 2\]

Bình phương hai vế:
\[x - 1 = 4\]

Suy ra:
\[x = 5\]

d) \(\sqrt{4x^2 - 12x + 9} = 5\)

Nhận thấy rằng \(4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2\)

Do đó:
\(\sqrt{(2x - 3)^2} = 5\)

Suy ra hai trường hợp:
- \(2x - 3 = 5 \Rightarrow 2x = 8 \Rightarrow x = 4\)
- \(2x - 3 = -5 \Rightarrow 2x = -2 \Rightarrow x = -1\)

Vậy đáp án cho từng phương trình là:
a) \(x = 8\)
b) \(x = 8\) hoặc \(x = -2\)
c) \(x = 5\)
d) \(x = 4\) hoặc \(x = -1\)