Khai triển biểu thức \((a+b+c+\ldots+y+z)^2\) sẽ sử dụng công thức bình phương của một tổng. Đây là một tổng có \(26\) biến (từ \(a\) đến \(z\)). Công thức khai triển bình phương của một tổng thì cho:

\[
(a+b+c+\ldots+y+z)^2 = \sum_{i=1}^{26} x_i^2 + 2 \sum_{1 \leq i < j \leq 26} x_i x_j
\]

Trong đó, \(x_i\) là các biến chạy từ \(a\) đến \(z\).

Để cụ thể hơn, điều này có nghĩa là:

1. Tính tổng của các bình phương của từng biến riêng lẻ:
\[
a^2 + b^2 + c^2 + \ldots + y^2 + z^2
\]

2. Tính tổng gấp đôi tích của mọi cặp biến khác nhau:

\[
2(ab + ac + \ldots + ay + az + bc + \ldots + bz + \ldots + yz)
\]

Tổng hai phần trên sẽ cho kết quả của khai triển \((a+b+c+\ldots+y+z)^2\).

Để có được tất cả các tích của các cặp khác nhau, bạn cần xét tất cả các tổ hợp hai trong số 26 biến, điều này đưa đến một công thức tổng quát như trên.