Để giải bài toán này, ta sử dụng tính chất của hình chiếu và tam giác đồng dạng.

1. Xét tam giác đồng dạng \( \triangle ABM \) và \( \triangle BNC \).

- Người đứng ở \( A \) nhìn thấy ngọn cây ở \( C \) qua gương tại \( B \).
- Độ cao từ mắt người đến mặt đất là 1,65 m.
- Khoảng cách từ \( A \) đến \( B \) là 1,2 m, từ \( B \) đến \( C \) là 4,8 m.

2. Ta có tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng là:

\[
\frac{AB}{BC} = \frac{AM}{CN}
\]

Biết \( AB = 1,2 \) m và \( BC = 4,8 \) m:

\[
\frac{1,2}{4,8} = \frac{1,65}{CN}
\]

3. Tính chiều cao của cây \( CN \):

\[
CN = \frac{1,65 \times 4,8}{1,2}
\]

Tính toán:

\[
CN = \frac{7,92}{1,2} = 6,6 \text{ m}
\]

Vậy chiều cao của cây là 6,6 m.