### a) Tam giác OPQ vuông tại O

Cho góc \( P = 35^\circ \) và cạnh \( PO = 10 \, \text{cm} \).

Để tính độ dài các cạnh góc vuông, ta sử dụng các hàm lượng giác:

1. **Tính cạnh \( OQ \) (đối với góc P):**

\[
\sin P = \frac{OQ}{PQ} \Rightarrow OQ = PQ \cdot \sin P
\]

\[
OQ = 10 \cdot \sin 35^\circ \approx 10 \cdot 0.5736 = 5.74 \, \text{cm}
\]

2. **Tính cạnh \( PQ \) (kề với góc P):**

\[
\cos P = \frac{PO}{PQ} \Rightarrow PQ = PO \cdot \cos P
\]

\[
PQ = 10 \cdot \cos 35^\circ \approx 10 \cdot 0.8192 = 8.19 \, \text{cm}
\]

### b) Cánh tay robot

Để tính độ cao của điểm A trên đầu cánh tay robot so với mặt đất, dựa theo hình vẽ:

1. **Tính độ cao đoạn \( BN \):**

\[
BN = 60 \cdot \sin 53^\circ \approx 60 \cdot 0.7986 = 47.92 \, \text{cm}
\]

2. **Tính độ cao đoạn \( CN \):**

\[
CN = 60 \cdot \sin 32^\circ \approx 60 \cdot 0.5299 = 31.79 \, \text{cm}
\]

3. **Tổng chiều cao của điểm \( A \):**

\[
AN = BN + CN + CP
\]

\[
AN = 47.92 + 31.79 + 17 = 96.71 \, \text{cm}
\]

Vậy độ cao của điểm A trên đầu cánh tay robot so với mặt đất là khoảng \( 96.71 \, \text{cm} \).