Rút gọn các biểu thức được giao có thể khá phức tạp, nhưng chúng ta hãy xử lý từng ý một cách lần lượt.

### Bài 4:

#### 1. Rút gọn biểu thức \( A = \frac{x-1}{\sqrt{x}-1} \cdot \frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} \).

Ta có thể nhân và chia từng phần của biểu thức:

- Phân tích hai phần tử:
\[
\frac{x-1}{\sqrt{x}-1} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1} = \sqrt{x}
\]

- Tương tự:
\[
\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1} = \frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}+1} = \sqrt{x}
\]

Từ đó:
\[
A = \sqrt{x} \times \sqrt{x} = x
\]

#### 2. Tính giá trị của biểu thức \( A \) khi \( x = \sqrt[3]{27} - \sqrt{4} \).

- Tính \( x \):
\[
x = \sqrt[3]{27} - \sqrt{4} = 3 - 2 = 1
\]

- Thay vào:
\[
A = 1
\]

### Bài 5:

Rút gọn biểu thức:
\[
A = \frac{x - 3\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 2} \left( \frac{x - 2}{x + 2\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 2} \right)
\]

Rút gọn từng phần và tính toán từng phân số. Sau đó, sử dụng các phép toán để đơn giản hóa từng phương trình.

Để tìm giá trị của \( x \) sao cho \( A \leq 1 \), bạn có thể cần giải bất phương trình hoặc thực hiện thủ công từng bước với từng điều kiện của \( x \).

Do cách rút gọn và tính toán biểu thức trong Bài 5 có thể phức tạp hơn, bạn nên xem xét từng điều kiện tính toán cụ thể hoặc nhờ một phần mềm hỗ trợ như Wolfram Alpha, hoặc tính từng phần trên giấy để tránh nhầm lẫn.

Nếu bạn cần thêm sự hỗ trợ, vui lòng cho biết!