Chúng ta có hai phương trình cần giải:

1. \( 3(21 - x) + 31 = 67 - x \)

2. \( 34 - |x - 32| = 16 \) và \( 43 - |x - 23| = 61 \)

Giải từng phương trình một:

### Phương trình 1:
\[ 3(21 - x) + 31 = 67 - x \]

Bắt đầu bằng cách phân phối và đơn giản hóa:
\[ 63 - 3x + 31 = 67 - x \]
\[ 94 - 3x = 67 - x \]

Chuyển tất cả các số và x về một phía:
\[ 94 - 67 = 3x - x \]
\[ 27 = 2x \]

Chia cả hai vế cho 2:
\[ x = \frac{27}{2} \]
\[ x = 13.5 \]

### Phương trình 2:
- \[ 34 - |x - 32| = 16 \]

Giải phương trình này:
\[ |x - 32| = 34 - 16 \]
\[ |x - 32| = 18 \]

Điều này dẫn đến hai trường hợp:
1. \( x - 32 = 18 \) \Rightarrow x = 50
2. \( x - 32 = -18 \) \Rightarrow x = 14

- \[ 43 - |x - 23| = 61 \]

Giải phương trình này:
\[ |x - 23| = 43 - 61 \]
\[ |x - 23| = -18 \]

Vì giá trị tuyệt đối không thể âm, nên không có giá trị x thỏa mãn phương trình \( |x - 23| = -18 \).

### Kết luận:
Phương trình thứ nhất cho giá trị \( x = 13.5 \).

Phương trình thứ hai không nhất quán với điều kiện ban đầu, vì phần thứ hai của phương trình không thỏa mãn với một giá trị tuyệt đối âm. Cần kiểm tra lại hoặc loại bỏ điều kiện này.