Đặt gốc tại nơi hai bờ gặp nhau. Gọi A = (12, 5) (khoảng cách từ A tới bờ ngang là 5 m và tới bờ dọc là 12 m).

Đường lưới đi từ một điểm trên bờ ngang (a, 0) đến một điểm trên bờ dọc (0, b) nên có phương trình cắt giữa hai trục x/a + y/b = 1. Đường này đi qua A nên:
12/a + 5/b = 1.
Diện tích tam giác được tạo bởi đường lưới và hai bờ (trị số tối thiểu) là:
S = (1/2) ab.

Dùng phương pháp Lagrange hoặc so sánh điều kiện tối ưu, ta có:
b = (5/12) a.

Thay vào 12/a + 5/b = 1 cho ta:
12/a + 5/( (5/12) a ) = 1 ⇒ 24/a = 1 ⇒ a = 24, và b = (5/12)·24 = 10.

Vậy diện tích nhỏ nhất là:
S_min = (1/2) ab = (1/2)·24·10 = 120 (m²).

Đường lưới tối ưu có phương trình x/24 + y/10 = 1, hay 5x + 12y = 120, cắt trục tại (24,0) và (0,10). Line đi qua A(12,5) như yêu cầu.