NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN
----- Nội dung ảnh -----
Dạng 03: PP đối biến số t = u(x) hàm xác định (ngắn gọn là vi phân)
Câu 52. Hệ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2020^x+1 là
A. 2020^x+1
B. 2020^x+1/2 + C.
C. 2020^x+1/ln 2020 + C.
D. 2020^x+1 + C.
Câu 53. Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số y = 2/(x+1)²:
A. -x - 1/(x + 1)
B. 2x/(x + 1)
C. -2/(x + 1)
D. -x + 1
Câu 54. Xét ∫ f(x) = ∫ {x³(4x⁴ - 3)⁵ dx}. Bằng cách đặt: u = 4x⁴ - 3, khẳng định nào sau đây đúng?
A. I = ∫ f(u) du.
B. I = 1/4 ∫ u⁴ du.
C. I = 1/16 ∫ u² du.
D. I = 1/12 ∫ u⁵ du.
Câu 55. Hệ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(5x + 4) là
A. 1/ln 5|5x + 4| + C.
B. ln|5x + 4| + C.
C. 1/5 ln|5x + 4| + C.
D. ln|5x + 4| + C.
Câu 56. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos 3x.
A. ∫ cos 3x dx = 1/3 sin 3x + C.
B. ∫ cos 3x dx = sin 3x + C.
C. ∫ cos 3x dx = -1/3 sin 3x + C.
D. ∫ cos 3x dx = sin 3x + C.
Câu 57. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ∫ 2^(-x) dx = 2^(-x)/ln 2 + C.
B. ∫ 2^(-x) dx = -2^(-x) + C.
C. ∫ 2^(-x) dx = 2^(-x) ln 2 + C.
D. ∫ 2^(-x) dx = -2^(-x)/2 + C.
Câu 58. Hệ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(e^x + e^(-x)) là
A. 1/(e^x + e^(-x)) + C.
B. ln|e^x - e^(-x)| + C.
C. ln|e^x + e^(-x)| + C.
D. ln|e^x - e^(-x)| + C.
Câu 59. Hệ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^(-x) - e^(-x) là
A. ln|e^x + e^(-x)| + C.
B. 1/(e^(-x) - e^x) + C.
C. ln|e^x - e^(-x)| + C.
D. 1/(e^(-x) + e^x) + C.
Câu 60. Hệ nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(5x + 4) là
A. 1/ln|(5x + 4)| + C.
B. 1/5 ln|(5x + 4)| + C.
C. 1/5 ln|(5x + 4)| + C.
D. ln|5x + 4| + C.
Câu 61. Hệ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = -1/(x - 2)² là
A. F(x) = -1/(x - 2) + c.
B. F(x) = 1/(x - 2)³ + c.
C. F(x) = -1/(x - 2) + c.
D. Đáp số khác.
Câu 62. Hệ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = 1/(x - 2) là
A. F(x) = 1/(x - 2) + c.
B. Đáp số khác.
C. F(x) = 1/(x - 2) + c.
D. F(x) = 1/(x - 2) + c.
Câu 63. Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số y = 2/(x + 1)²:
A. -x - 1/(x + 1)
B. -x/(x + 1)
C. 2x/(x + 1)
D. -2/(x + 1)