Gọi I giao điểm MB và NC
Tam giác NBM và tam giác MCB có
BC chung
góc B=C=60 độ
​Suy ra Tam giác NBM= tam giác MCB (gcg)
​Suy ra BM=NC
Tam giác IBC có
góc IBC=góc ICB(cmt)
​Suy ra tam giác IBC cân I (1)
​Suy ra IB=IC
Tam giác INM có
Vì BM=CN
BI=CI
​Suy ra BM-BI=CN-CI
​Suy ra Tam giác IMN cân I (2)
Từ 1 và 2 ​Suy ra Tam giác IBC đồng dạng với Tam giác INM
​Suy ra góc NMI=MBC(cmt)
​Suy ra NM//BC
Mà góc B=C=60 độ(gt)
​Suy ra BNMC là thang cân