Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho AM + AN = AB. Đường trung trực của AB cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh OA = OB = OC

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M,N sao cho AM+AN=AB. Đường trung trực của AB cắt tia phân giác của góc BAC tại O.
a) CM OA=OB=OC
b) tam giác BOM= tam giác AON
c) Chúng minh khi M và N chuyển động trên hai cạnh AB và AC thì đường trung trực của MN luôn đi qua điểm cố định.
​Bài 2: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân ABD và ACE (góc ABD=góc ACE=900900). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC.
a) CMinh góc IAC= góc BCE
b) CMinh tam giác AIC = tam giác CBE
c) CMinh 3 đường AH, BE, CD đồng quy