Bài 7
Có M = 24.(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1)
         = (25 - 1)(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1)
         = (5^2 - 1)(5^2 + 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1)
         = (5^4 - 1)(5^4 + 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1)
         = (5^8 - 1)(5^8 + 1)(5^16 + 1)
         = (5^16 - 1)(5^16 + 1)
         = 5^32 - 1
Vì 5^32 - 1 < 5^32
=> M < N

Bài 4
B = 2n^2.(n+1) - 2n.(n^2 + n - 3)
   = 2n.(n^2 + n) - 2n.(n^2 + n - 3)
   = 2n.(n^2 + n - n^2 - n + 3)
   = 2n.3
   = 6n
Vì 6 chia hết 6
=> 6n chia hết 6
=> B chia hết 6
Vậy B chia hết 6 với mọi số nguyên n
Bài 3
b, P = (x+3y)(x^2 - 3xy + 9y^2)
       = x^3 - 27y^3
Vì x = y = 1/2
=> P = (1/2)^3 - 27.(1/2)^3
        = -26.(1/2)^3
        = -26 . 1/8
        = -13/4
Vậy với x = y = 1/2 thì P = -13/4

Bài 3
a, M = 3a^2.(-2a^2 - 2a - 1/3).(-a-3)
        = -3a^2.(2a^2 + 2a + 1/3).(-a-3)
        = 3a^2.(2a^2 + 2a + 1/3).(a+3)
Với a = -2 ta có:
M = 3.(-2)^2.(2.2^2 + 2.2 + 1/3).(-2+3)
    = 3.4.(8 + 4 + 1/3).1
    = 12.37/3
    = 148
Vậy với a = -2 thì M = 148
c, f(x) = x^6 - 50x^5 + 50x^4 - 50x^3 + 50x^2 - 50x + 50
         = x^6 - x^5 - 49x^5 + 49x^4 + x^4 - x^3 - 49x^3 + 49x^2 + x^2 - x - 49x + 49 + 1
         = (x-1)(x^5 - 49x^4 + x^3 - 49x^2 + x - 49) + 1
Với x = 49 ta có:
f(x) = (49-1).(49^5 - 49.49^4 + 49^3 - 49.49^2 + 49 - 49) + 1
      = 48.(49^5 - 49^5 + 49^3 - 49^3) + 1
      = 48.0 + 1
      = 1
Vậy với x = 49 thì f(x) = 1

Bài 2
d, (x^2 + 2x + 4)(2-x) + x(x-3)(x+4) - x^2 + 24 = 0
<=> 2^3 - x^3 + x(x^2 + x - 12) - x^2 + 24 = 0
<=> 8 - x^3 + x^3 + x^2 - 12x - x^2 + 24 = 0
<=> -12x + 32 = 0
<=> -12x = -32
<=> x = 8/3
e, 2(x-5)(x+5) - (x+2)(2x-3) + x(x^2 - 8) = (x+1)(x^2 - x + 1)
<=> 2(x^2 - 25) - (2x^2 + x - 6) + x^3 - 8x = x^3 + 1
<=> 2x^2 - 50 - 2x^2 - x + 6 + x^3 - 8x - x^3 - 1 = 0
<=> -8x - 45 = 0
<=> -8x = 45
<=> x = -45/8
Ngốc làm sai ý e rồi