Gọi tam giác vuông đó là tam giác ABC (góc BAC = 900),
AB/AC=3/4&BC=125(cm), gọi AH⊥BC={H}
Ta có: AB/AC=3/4⇔AB=AC34(1)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, có:
AB^2+AC^2=BC^2(2)
Thay (1) vào (2) ta được:
(34AC)2+AC2=BC2⇔AC2916+AC2=BC2⇔AC22516=BC2(34AC)2+AC2=BC2⇔AC2916+AC2=BC2⇔AC22516=BC2
Mà BC = 125cm
⇒AC22516=1252⇔AC2=10000⇔AC=100(cm)⇒AC22516=1252⇔AC2=10000⇔AC=100(cm)
Thay AC = 100100 vào (1) ta được:
AB=34.100=75(cm)AB=34.100=75(cm)
Ta lại có: AB2=BC.BHAB2=BC.BH (định lí 1)
⇒BH=AB2BC=752125=45(cm)⇒BH=AB2BC=752125=45(cm)
mà BH + CH = BC ⇒CH=BC−BH=125−45=80(cm)⇒CH=BC−BH=125−45=80(cm)
Vậy AB = 75cm, AC = 100cm, BH = 45cm, CH = 80cm

khó hỉu quá