a) Δ ADE có: AD = AE
=> Δ ADE cân tại A
b)
Xét Δ ABC có: góc A + góc B + góc C = 180 độ
=> góc B + góc C = 180 độ - góc A
Δ ABC cân tại A => góc B = góc C
=> 2 góc B = 180 độ - góc A (1)
Xét Δ ADE có: góc A + góc E + góc D = 180 độ
=> góc E + góc D = 180 độ - góc A
Δ ADE cân tại A => góc D = góc E
=> 2 góc D = 180 độ - góc A (2)
Từ (1) và (2) suy ra: góc B = góc D
Mà góc B và góc D ở cùng vị trí đồng vị
suy ra DE // BC
c) Tứ giác DECB có: DE // BC
=> Tứ giác DECB là hình thang
Hình thang DECB có: góc B = góc C (cmt)
=> DECB là hình thang cân (đccm)

Lời giải:
a) Xét tam giác ADE ta có:
AD=AE (gt)
=> Tam giác ADE là tam giác cân (cân tại A); (đpcm);
b) Vì tam giác ADE cân nên ta có :
góc ADE= góc AED
=> góc DBC= góc ADE (đồng vị)
=> góc ECB= góc AED (đồng vị)
=> DE//BC
c) Xét hình thang DEBC ta có:
góc B= góc C (gt);
góc EDB = góc DEC ( 180*-x)
=> DEBC là hình thang cân