A = (3n + 9)/(3n - 4)
   = (3n - 4 + 13)/(3n - 4)
   = 1 + 13/(3n-4)
Để A có giá trị nguyên
<=> 1 + 13/(3n-4) có giá trị nguyên
<=> 13/(3n-4) có giá trị nguyên
<=> 13 chia hết 3n-4
<=> 3n-4 thuộc Ư(13)
<=> 3n-4 = {1; 13; -1; -13}
<=> 3n = (5; 17; 3; -9}
<=> n = {5/3; 17/3; 1; -3}
mà n thuộc Z
=> n= {1; -3}
Vậy với n = {1; -3} thì A có giá trị nguyên

giải những câu còn lại hộ đi mn

1.
B= 2n-1/n+3 (đk n khác -3 ; n thuộc Z)
B=2n+6-7/n+3
B=2(n+3)/n+3 - 7/n+3
B= 2 - 7/n+3
Với n thuộc Z
=> n+3 thuộc Z
A thuộc Z <=> n+3 thuộc Ư(7)
n+3 thuộc {-1;1;-7;7}
n thuộc {-4;-2;-10;4}

A = (3n + 9)/(3n - 4)
   = (3n - 4 + 13)/(3n - 4)
   = 1 + 13/(3n-4)
Để A có giá trị nguyên
<=> 1 + 13/(3n-4) có giá trị nguyên
<=> 13/(3n-4) có giá trị nguyên
<=> 13 chia hết 3n-4
<=> 3n-4 thuộc Ư(13)
<=> 3n-4 = {1; 13; -1; -13}
<=> 3n = (5; 17; 3; -9}
<=> n = {5/3; 17/3; 1; -3}
mà n thuộc Z
=> n= {1; -3}
Vậy với n = {1; -3} thì A có giá trị nguyên

B = (2n-1)/(n+3)
B = (2n+6-7)/(n+3)
B = 2 - 7/(n+3)
Để B thuộc Z
<=> 2 - 7/(n+3) thuộc Z
<=> 7/(n+3) thuộc Z
<=> 7 chia hết n+3
<=> n+3 thuộc Ư(7)
<=> n+3 = (1; 7; -1; -7)
<=> n = (-2; 4; -4; -10)
Vậy với n = (-2; 4; -4; -10) thì B thuộc Z
Vũ Ngọc Lâm lạc đề r

1.
C=n+3/2n-2 (đk n khác 1 ; n thuộc Z)
Để phân số n+3/2n-2 có giá trị nguyên thì:
n+3 chia hết cho 2n-2
=>2n+6 chia hết cho 2n-2
=>2n-2+8 chia hết cho 2n-2
=>8 chia hết cho 2n-2
=>2n-2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
=>n={3/2;1/2;2;0;3;-1;5;-3}
Mà n thuộc N nên: n={0;2;3;5}

HọcĐiMấyBạn
Giải bài này còn phải tìm ĐKXĐ nữa
thiếu kiến thức cơ bản đi kêu người khác lạc đề