9/
----> =------> + -----> + ------>
gg' ga aa' a'g'
-----> =-----> +-----> +------->
gg' gb ab' b'g'
-----> =------> +------> +------>
gg' gc ac' c'g
=> -----> =( -----> +-------> +------>) + ( -----> + ------>+........> ) (+ -------> )
3gg' ga' gb' gc' aa' bb' cc' a'c'
g là trọng tâm của tam giác abc nên
------> +-------> +-------> =------->
g'a' g'b' g'c' 0
=> ------> +------> +-------> =------>
a'g' b'g' c'g' 0
suy ra ------> =-------> +--------> +------->
3gg' aa' bb' cc'
 

11/
ta có
vecto u =( 3.2 +2.3-4.(-7) , 3.1 +2 (-4) -4.2)
=> vecto u =( 40, -13)
b/ gọi tọa độ của x là ( m,n ) ta có
vecto x + vecto a =( m+ 2, n+1)
vecto b - vecto c =(10, -6)
giải hệ pt
{ m+2 +10 => m =8 , n=-7
n+1=-6
=> vecto x =(8,-7)
c
ta có vecto c = vecto ka + vecto hb => vecto c =(2k +3h , k-4h)
ta có hệ pt
2k +3h=-7 => k=-2
k-4h=2 h =-1

12/
vecto u =1/2 vecto i - vecto 5j => vecto u =(1/2 ,5)
vecto v = vecto m i - vecto 4 j => vecto v =( m,-4)
thỏa mãn yêu cầu đề
vecto u // vecto v = vecto k v
=> 1/2 =km
-5=-4k
=> m =2/5 => m=2/5
k=5/4

13/ 
a/ sai vì các điểm nằm trên tục hoành thì có tung độ bằng o 
b/ sai . để p  là trung điểm của ab thì { xp = xa+xb) /2
                                                                { yp =ya+yb)/2
- hoành đô của p bằng trung bình công các hoành độ của a và b
- tung độ của p bằng trung bình cộng của tung độ a và b 
thiếu 1 trong 2 đk trên của p thì chưa chắc là trung điểm của ab
c/ đúng 
vì trong trướng hơp này tứ giác abcd là hình bình hành có hai đường chéo ac và bd cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . mà trung bình cộng các tọa độ tương ứng của a và c chính là tọa độ trung điểm của đoạn ac  do đó nó cũng là trung điểm của bd và bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của b và d