a) Các tam giác vuông AEM và ADM có EI và DI là trung tuyến ứng với AM nên
=> EI = DI ( = ½ AM)
=> Tam giác EID cân tại I
Lại có các tam giác AEI và ADI cân tại I nên:
góc EIM = 2gócEAI và gócMID = 2gócIAD
=> góc EID = gócEIM + gócMID = 2(gócEAI + gócIAD) = 2gócEAD = 2. 30 = 60 độ
(Vì AD là đường cao nên là phân giác góc A)
Tam giác EID cân lại có gócEID = 60 độ nên đều
Tương tự tam giác IFD đều nên: EI = IF = FD = DE => Tứ giác DEIF là hình thoi