Bài 1a:
sin^2(x) + 3sinxcosx +2cos^2(x) = 0 (1)
TH1: cosx = 0 <=> x = π/2 + kπ
(1) <=> sin^2(x) = 0 <=> 1 - cos2x = 0 <=> cos2x = 1 <=> 2x = k2π <=> x = kπ
So với đk, loại x = kπ
TH2: cosx # 0 <=> x # π/2 + kπ
Chia 2 vế của (1) có cos^2(x) ta được:
tan^2(x) +3tanx+2 = 0
<=> tanx = -1 hay tanx = -2
<=> x = -π/4 + kπ (nhận) hay x = arctan(-2) + kπ (nhận)
Vậy nghiệm của pt là: x = -π/4 + kπ hay x = arctan(-2) + kπ
Bài 1b:
2cos^2(x) +3sin2x - 8sin^2(x) = 0 (1)
TH1: sinx = 0 <=> x = k2π
(1) <=> 2cos^2(x) = 0 <=> 1 + cos2x = 0 <=> cos2x = -1 <=> 2x = π + k2π <=> x = π/2 +kπ
So với đk, loại x = π/2 + kπ
TH2: sinx # 0 <=> x # k2π
Chia 2 vế của (1) có sin^2(x) ta được:
2cot^2(x) +3tanx-8 = 0
<=> cotx = (-3+√(73))/4 hay cotx = (-3-√(73))/4
<=> x = arccot(-3+√(73))/4) + kπ (nhận) hay x = arccot((-3-√(73))/4) + kπ (nhận)
Vậy nghiệm của pt là: x = arccot(-3+√(73))/4) + kπ hay x = arccot((-3-√(73))/4) + kπ