ta có:
I là trung điểm BC (gt)
I là trung điểm AE (gt)
=> ABEC là hình bình hành (dấu hiệu 5) (1)
ta lại có:
AB = AC (gt) (2)
từ (1) và (2) suy ra:
ABEC là hình thoi (dấu hiệu 2)
b)
hình bình hành ABCD (gt)
AD // DC mà I ∈ BC nên AD // IC
ta có:
I là trung điểm của AE (gt) và AC // IC => C là trung điểm DE
=>D,C,E thẳng hàng
c) ta có:
AD // BC ( ABCD là hình bình hành) mà AE ⊥ BC nên AE ⊥ AD
=> góc ADE = 90 độ
d) điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC là hình vuông là:
tam giác ADE là tam giác cân thì tứ giác ABEC là hình vuông