Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD. a) Chứng minh rằng DH = BK; b) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành

Bài 4: (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.
a) Chứng minh rằng DH = BK
b) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành.
c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
 
3 trả lời
Hỏi chi tiết
2.618
0
0
Đỗ Dũng
29/10/2019 14:57:43
b)
Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
1
ngọc
29/10/2019 14:58:23
0
0
Đỗ Dũng
29/10/2019 14:58:23
*xét tg vuông ABH và tg vuông CDK có: AD=CD; ^ABH=^CDK(so le trong) => tg ABH=tg CDK => AH=CK(1) mà ^AHK=^CKH=90 => AH//CK(2)(vì bằng nhau ở vị trí so le) *từ (1),(2) => AHCK là hbh ~b) ta có: OH=OK => OB-BH=OD-KD => OB=KD (vì BH=KD cm 2 tg = nhau ở câu a) => O là tđ đường chéo BD của hbh ABCD => AC cũng qua O => A,O,C thẳng hàng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư