Chứng minh trung điểm M của dây BC thuộc 1 đường tròn cố định. Gọi N là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại B và C

Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định nằm bên trong đường tròn, A khác 0. Cho BC là dây cung bất kì đi qua A, BC không đi qua O.

a) Chứng minh trung điểm M của dây BC thuộc 1 đường tròn cố định.

b) Gọi N là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại B và C. Chứng minh: N chuyển động trên 1 đường thẳng cố định.