giả sử hình thoi ABCD có E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA xét tam giác ABC có E là trung điểm AB F là trung điểm BC nên EF là đường trung bình của tam giác ABC => EF//AC,EF=1/2AC (1) tam giác ADC có H là trung điểm AD G là trung điểm CD nên HG là đường trung bình của tam giác ADC => HG//AC, HG=1/2AC (2) từ (1) và (2) => EF//HG, EF=HG suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành ta có AC vuông với BD(tính chất hình thoi) EF//AC (cmt) suy ra EF vuông góc với BD tam giác ABD có EH là đường trung bình của tam giác ABD =>EF//BD (tính chất đường trung bình) suy ra EH vuông góc với EF hình bình hành EFGH có một góc vuông nên là hình chữ nhật