a ) Xét ◇AODI có :
AI // DO ( AI // BD )
DI // OA ( DI // AC )
=> ◇AODI là hình bình hành ( 1 )
Mà ◇ABCD là hình thoi
=> AC ⊥ BD
=> AÔD = 90° ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ◇AODI là hình chữ nhật
b ) Gọi K là giao điểm của OI và AD
Xét ΔABD có :
K là trung điểm AD ( tính chất hình chữ nhật )
O là trung điểm BD ( tính chất hình thoi )
=> KO là đường trung bình của ΔADB
=> KO // AB hay OI // AB