a,ME⊥AB => góc MEA = 90 °
   Tương tự : góc EAF = 90 °
                   góc AFM = 90 °
    Suy ra AEMF là hình chữ nhật 
b,ME⊥AB, AC⊥AB
  Suy ra EM // AC
  mà góc EAC = góc MEA =90 °
  Suy ra ACME là hình thang vuông 
c,M là trung điểm BC
   MF//AB ( cùng vuông góc với AC)
   Suy ra F là trung điểm AC (1)
   MF⊥ AC, I đối xứng với M qua AC
   Suy ra F là trung điểm MI (2)
   Mà MI ⊥  AC (3)
   Từ (1),(2)và (3) suy ra AICM là hình thoi
d, AEMF là hình chữ nhật ( câu a )
 Để AEMF  là hình vuông thì AE=AF
Mà AE=1/2AB
      AF=1/2AC
Suy ra AB=AC
Do đó Δ ABC phải vuông cân tại A