Bài 2 :
a ) x ^ 2 - y ^ 2 + 5x - 5y
= ( x ^ 2 - y ^ 2 ) + ( 5x - 5y )
= ( x - y )( x + y ) + 5( x - y )
= ( x - y )( x + y + 5 )
b ) x ^ 2 - 5x + 6
= x ^ 2 - 2x - 3x + 6
= ( x ^ 2 - 2x ) - ( 3x - 6 )
= x( x - 2 ) - 3( x - 2 )
= ( x - 2 )( x - 3 )
c ) 27x ^ 3 - 1 / 27
= ( 3x ) ^ 3 - ( 1 / 3 ) ^ 3
= ( 3x - 1 / 3 )( 9x ^ 2 + x + 1 / 9 )

Bài 3 :
A = ( x - 10 ) ^ 2 - x( x + 80 )
A = x ^ 2 - 20x + 100 - x ^ 2 - 80x
A = - 100x + 100
Thay x = 101 vào A ta được :
-100 . 101 + 100 = - 10000
Bài 6 :
Ta có : 45 ^ 2 + 40 ^ 2 - 15 ^ 2 + 80 . 45
= ( 45 ^ 2 + 2 . 40 . 45 + 40 ^ 2 ) - 15 ^ 2
= ( 45 + 40 ) ^ 2 - 15 ^ 2
= ( 45 + 40 - 15 )( 45 + 40 + 15 )
= 70 . 100 = 7000

Bài 4
a, x^3 - 0,25x = 0
<=> x(x^2 - 0,25) = 0
<=> x(x-0,5)(x+0,5) = 0
<=> x = 0
hoặc x-0,5 = 0
hoặc x+0,5 = 0
<=> x = 0
hoặc x = 0,5
hoặc x = -0,5
c, 49x^2 + 14x + 1 = 0
<=> (7x+1)^2 = 0
<=> 7x+1 = 0
<=> 7x = -1
<=> x = -1/7

Bài 1
c, (x-1)^2.(x+2) - (x-2)(x^2 + 2x + 4)
= (x^2 - 2x + 1)(x+2) - (x^3 - 8)
= x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 4x + x + 2 - x^3 + 8
= 10 - 3x
Bài 4
b, 2x(3x-5) - (5-3x) = 0
<=> 2x(3x-5) + (3x-5) = 0
<=> (3x-5)(2x+1) = 0
<=> 3x-5 = 0
hoặc 2x+1 = 0
<=> x = 5/3
hoặc x = -1/2

5.
Gọi f( x ) = x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x + a
      g( x ) = x - 2
Cho g( x ) = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x      = 2
<=> f( 2 ) = 2 ^ 3 - 3 . 2 ^ 2 + 5 . 2 + a
<=> f( 2 ) = - 9 + a
Để f( x ) chia hết cho g( x )
<=> - 9 + a = 0
<=> a          = - 9
Vậy : a = - 9 thì f( x ) = x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x + a chia hết g( x ) = x - 2