a ) Gọi giao điểm của DM và AC là O
Ta có :
MO ⊥ AC
BA ⊥ AC
=> MO // AB
Xét ΔABC có :
M là trung điểm BC
MO // AB
=> O là trung điểm AC ( 1 )
Xét ◇AMCD có :
O là trung điểm DM ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ◇AMCD là hình bình hành
Mà DM ⊥ AC
=> Hình bình hành AMCD là hình thoi
b ) Để ◇ADMB là hình thoi
<=> AM là đường phân giác kẻ từ A